Bài 3: Hình thang cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Hà Linh

Cho hình thang ABCD cân ( AB//CD). Trên AD lấy điểm E sao cho EA=ED. Trên BC lấy điểm F sao cho FB=FC. Chứng minh hình thang ABEF là hình thang cân

Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 10 2021 lúc 21:31

Xét hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF//AB

Xét tứ giác AEFB có EF//BA

nên AEFB là hình thang

mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\)

nên AEFB là hình thang cân

Bùi Thiên Triệu
14 tháng 10 2021 lúc 21:38

Trong Hình thang cân ABCD có 

AE=BE và BF=CF

\(\Rightarrow\)EF là đường trung bình của hình thang ABCD

\(\Rightarrow\)EF//AB (1) và EF//CD \(\Rightarrow\)\(\widehat{AEF}=\widehat{EDC}\) và \(\widehat{BFE}=\widehat{FCD}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{C}=\widehat{D}\) (Hình thang ABCD cân)

\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{BFE}\) (2)

(1),(2) \(\Rightarrow\)Hình thang ABFE cân (đáy AB//FE)

 


Các câu hỏi tương tự
Ngọc lunh
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Flynn
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Thảo Lê
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Chanhh
Xem chi tiết
Nguyễn Phúc Bảo
Xem chi tiết