Question

cho hình thang ABCD biết \(\widehat{A}=90^0\),\(\widehat{D}=90^0\) và AB<DC.2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O.

a)cho AB=12cm và DB=24cm.hãy:

i)tính AD,AO,DO,DC và AC

ii)kẻ BH vuông góc với DC tại H.tính diên tích tam giác COH

b)đường vuông góc với BC tại B cắt đường thẳng CD ở M.chứng minh:\(BH^2+MH^2=MH.MC\)

CHÚ Ý: số đo góc làm tròn đến độ,độ dài đoạn thẳng không cần đổi kết quả thành số thập phân.

Answer 1

a: 

i: \(AD=\sqrt{24^2-12^2}=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(AO=\dfrac{12\cdot12\sqrt{3}}{24}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(BO=\dfrac{AB^2}{BD}=\dfrac{12^2}{24}=6\left(cm\right)\)

DO=24-6=18cm