Question

cho hình thang ABCD biết \(\widehat{A}=90^{0^{ }}\),\(\widehat{D}=90^0\) và AB<DC.Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O.

a)cho AB=12cm và DB=24cm.hãy:

i)tính độ dài đoạn thẳng AD,AO,DO,DC và AC

ii)kẻ BH vuông góc Dc tại H.tính diện tích tam giác COH

b)đường vuông góc với BC tại B cắt CD ở M.chứng minh:\(BH^2+MH^2=MH.MC\)

LỜI GIẢI CHI TIẾT Ạ

Answer 1

a: \(AD=\sqrt{24^2-12^2}=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(AO=\dfrac{12\cdot12\sqrt{3}}{24}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(DO=\dfrac{AD^2}{DB}=\dfrac{\left(12\sqrt{3}\right)^2}{24}=\dfrac{144\cdot3}{24}=18\left(cm\right)\)

OB=24-18=6cm

b: \(BH^2+MH^2=BM^2\)(ĐỊnh lí Pytago)

mà \(BM^2=MH\cdot MC\)(Hệ thức lượng)

nên \(BH^2+MH^2=MH\cdot MC\)