Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho hình thang ABCD (AB song song với CD, AB<CD). Đường thẳng song song với AB cắt các cạnh AD, BC lần lượt tại M và N và chia hình thang ABCD thành 2 hình có diện tích bằng nhau. CMR: \(MN^2=\dfrac{AB^2+DC^2}{2}\)
cho hình thang ABCD(AB//CD).đường trung bình MN của hình thang (M\(\in\)AD,N\(\in\)BC) cắt đường chéo AC,BD thứ tự tại E,F
a.c/m ME=FN
b.cho AB=6cm,CD=8cm.tính EF
Cho hình thang ABCD (AB // CD); phân giác góc A và góc D cắt nhau tại M, phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại N.
a) Chứng minh MN // AB // BD
b) Nếu AB + CD AD + BC thì MN frac{left(AB+CDright)-left(AD-BCright)}{2}
c) Phân giác góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh D cắt nhau ở I; phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở K.
Chứng minh: IK // CD; IK // BC; IK frac{AB+CD+AD+BC}{2}
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD); phân giác góc A và góc D cắt nhau tại M, phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại N.
a) Chứng minh MN // AB // BD
b) Nếu AB + CD > AD + BC thì MN = \(\frac{\left(AB+CD\right)-\left(AD-BC\right)}{2}\)
c) Phân giác góc ngoài tại đỉnh A và đỉnh D cắt nhau ở I; phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đỉnh C cắt nhau ở K.
Chứng minh: IK // CD; IK // BC; IK = \(\frac{AB+CD+AD+BC}{2}\)
cho hình thang cân ABCD(AB<CD); AB//CA và AB=AD. Hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E. Biết ED=15cm, DC=10cm
a, CM: DB là tia phan giác của góc ADC
b, tính BE và BC
c, Đường thẳng song song với đáy AB cắt các đoạn thẳng AD, BC và đường chéo BD, AC lần lượt tại M, Q,N,P. Chứng minh: \(\frac{DN}{BD}=\frac{CP}{AC}\)
d, Chứng minh: MN=PQ
Cho hình thang ABCD có góc A= góc B=90 độ, AB=AD. CD=BC+AD. BC<AD. E là trung điểm của AD. CM: góc ADC = 2 góc ABE
Cho tứ giác ABCD có AD=BC và AB<CD. Trung điểm của cạnh AB và CD lần lượt là
M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC lần lượt là P và Q.
a) Chứng minh tứ giác MPNQ là hình thoi
b) Kéo dài hai cạnh DA và CB cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng
minh Gx//MN.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.a. C/m: MNED là hình bình hànhb. C/m: AMNE là hình thang cânc. Tìm điều kiện của tam gáic ABC để MNED là hình thoi2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua Ha. C/m: ABCE là hình bình hànhb. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AFc. AEFD là hình gì ?
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của BD, BC và DC.
a. C/m: MNED là hình bình hành
b. C/m: AMNE là hình thang cân
c. Tìm điều kiện của tam gáic ABC để MNED là hình thoi
2. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc D=45 độ. Vẽ AH vuông góc với CD tại H. Lấy điểm E đối xứng với D qua H
a. C/m: ABCE là hình bình hành
b. Qua D vẽ đường thẳng song song với AE cắt AH tại F. C/m: H là trung điểm của AF
c. AEFD là hình gì ?
Cho hình thang ABCD ( AB // CD , AB < CD ) , từ B kẻ BE // AD ( E thuộc CD ) . Gọi O là giao điểm của AE và BD , qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BD , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thẳng AB , DC tại M và N .
a) Cmr : ABEN là hình bình hành .
b) Cmr : MBND là hình thoi .
c) Cmr : AB + BC + CD + DA > AC + BD .
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh: a) AB< BC + CD + AD b) AC + BD <AB + BC + CD + AD
Giúp mk vs