Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD). E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.
a) Chứng minh rằng AK = AC, BI = ID
b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính độ dài EI, KF, IK

Answer 1

a) Chứng minh rằng AK= AC , BI=ID

Vì FE là đường trung bình thang nên FE//AB//CD

E,F là trung điểm của AB và BC nên AK= AC, BI=ID

( trong tam giác đường thẳng qua trung điểm của 1 cạnh,// với cạnh thứ 2 thì qua trung điểm cạnh thứ 3)

b) Cho AB = 6cm , CD = 10cm. Tính độ dài EI, KF, IK

EI = KF = 1/2.AB = 1/2.6 = 3 ( đường trung bình tam giác )

FE= (AB + CD)/2 = ( 10+6)/2 = 8

IK= FE - EI - KF = 8-3-3 = 2