Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Võ Văn Hùng

 

Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thằng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K.

a) Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID.

b) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.

 

 

Phương An
1 tháng 12 2016 lúc 19:16

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

=> FE là đường trung bình của tam giác ABC

\(\Rightarrow FE=\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

FE // AB // CD

=> K là trung điểm của AC

I là trung điểm của BD

=> AK = KC

BI = ID

K là trung điểm của AC

I là trung điểm của BD

mà F là trung điểm của BC

E là trung điểm của AD

=> KF là đường trung bình của tam giác ABC

EI là đường trung bình của tam giác ABD

\(\Rightarrow KF=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

\(EI=\frac{AB}{2}=\frac{6}{2}=3\left(cm\right)\)

EI + IK + KF = EF

3 + IK + 3 = 8

IK + 6 = 8

IK = 8 - 6

IK = 2 (cm)


Các câu hỏi tương tự
Jimin
Xem chi tiết
Đõ Phương Thảo
Xem chi tiết
Vo Quang Huy
Xem chi tiết
Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Yukina Trần
Xem chi tiết
Cô Bé Khờ
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết