Question

Cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc D=60 độ, CD=49cm, AB=15cm. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E

a) Chứng minh BEC là tam giác đều

b) Tính EC và chu vi hình thang  ABCD

c) Tính SABD/SBCD?

Answer 1

ta có : 

\(AB//CD(gt)=>\) hình ABED là hình bình hành

\(BE//AD(gt)=>\) hình ABED là hình bình hành

\(=>AB=DE=15(cm)\) (tính chất của hình bình hành)

lại có :

\(DE+EC=DC(vìE \) ∈ \(DC)\)

hay: \(15+EC=49\)

\(=>EC=49-15\)

\(=>EC=34(cm)\)

Answer 2

a) ABCD là hình thang cân => AD = BC ; \(\widehat{D}=\widehat{C}=90^o\)
AB // CD = AB // DE 
Xét tứ giác ABED có 
AB // BE (cmt)
AD // BE (gt)
=> ABED là hình bình hành => BE = AD
Lại có AD = BC (cmt) => BC = BE => ΔBEC cân tại B
Mà \(\widehat{C}=60^o=\widehat{D}\) => ΔBEC là tam giác đều
b) Ta có ABED là hình bình hành => AD = BE và AB = DE
Mà AB = 15 cm => DE = 15 cm
Có ED + EC = DC => EC = DC - ED = DC - AB = 49 - 15 = 34 cm
mà EC = BC = AD => AD = BC = 34 cm
Chu vi hình thang ABCD = AB + AD + DC + BC = 132 cm