a. Xét t/g ADB và t/g BCD ta có:
DÂB= góc DBC
AD=BC( H/t ABCD có 2 góc cùng phụ vs nhau nên là h/t cân)
=> t/g ADB ~ T/g BCD.
b. Vì h/t ABCD là 2 góc = nhau nên là ht cân.
=> DA = BC = 3.5 (cm).
Từ câu a suy ra \(\dfrac{DB}{CD}=\dfrac{AB}{BD}\\ =>CD=\dfrac{DB^2}{AB}=\dfrac{25}{2.5}=10\left(cm\right)\)
c.
a/ Xét tg ADB và tg BCD có :
Góc DAB = góc DBC(gt)
Góc BDC = góc ABD (AB //DC )
=> tg ADB ~ tg BCD (gg)
b/Ta có : \(\dfrac{AD}{BC}\)=\(\dfrac{DB}{CD}\)=\(\dfrac{AB}{BD}\)
=>BC=\(\dfrac{BD\cdot AD}{AB}\)=7(cm)
=>CD=\(\dfrac{DB\cdot BD}{AB}\)=10(cm)
c/ Có tỉ số đồng dạng của tg ADB và tg BCD là \(\dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{S_{ADB}}{S_{BCD}}\)=(\(\dfrac{1}{2}\))2= \(\dfrac{1}{4}\)