Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với hai đáy cắt hai cạnh bên tại E và F.
a, Tìm độ dài các cạnh đáy của hình thang biết OC : OA = 1 : 3 và độ dài của đường trung bình là 24cm.
b, C/minh: OE = OF
c, C/minh hệ thức : \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{EF}\)
1.Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự tại E và F . Chứng minh rằng OE = OF 2.a) Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM và đường phân giác trong AD. Tính diện tích tam giác ADM, biết AB = m, AC = n (n > m) và diện tích tam giác ABC là S. b) Khi cho n = 7cm, m = 3cm, hỏi rằng diện tích tam giác ADM chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác ABC?
Cho hình thang ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo, đáy lớn CD. Đường thẳng qua A song song với BC cắt BD ở E và đường thẳng qua B song song với AD cắt đường thẳng AC tại F.
a) CHứng minh: EF song song với AB.
b) Chứng minh: AB^2=EF.CD
c) Gọi S1, S2, S3, S4 theo thứ tự là diện tích các tam giác CAB, OCD, OAD, OBC. Chứng minh: S1.S2=S3.S4
Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhat tại O. Đường thẳng a qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC theo thứ tự E và F (h26)
Chứng minh rằng OE = OF.
gợi ý:
-\(\dfrac{OD}{OB}=\dfrac{OC}{OA}\)
-\(\dfrac{OD}{OD+OB}=\dfrac{OC}{OC+OA}\)
-\(\dfrac{OD}{DB}=\dfrac{OC}{AC}\)
-\(\dfrac{OE}{AB}=\dfrac{OF}{AB}\)
\(\Rightarrow OE=OF\)
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình thang ABCD (đáy nhỏ AB), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với 2 đáy cắt các cạnh AD tại M và BC tại N. Gọi S là giao điểm của AD, BC. I là trung điểm của AB. Chứng minh: Si, DN, CM đồng quy
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . Các đường chéo cắt nhau ở O . Đường thẳng a qua O // với đáy của hình thang và cắt các cạnh bên AD , BC theo thứ tự E và F . Chứng minh rằng :
a) OA . OD = OB .OC
b) OE = OF
c) \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{EF}\)
d) Đường thẳng b // với đây cắt 2 cạnh bên và cắt 2 đường chéo của hình thang lần lượt là M ; N ; H ; K . Chứng minh : MH = MK
Cho hình thang ABCD có AC cắt BD tại O. Đường thẳng qua B song song với cạnh bên AD cắt đoạn OC tại E. BIết CE=OA, tính tỉ số AB/CD
Cho hình thang ABCD có AC cắt BD tại O. Đường thẳng qua B song song với cạnh bên AD cắt đoạn OC tại E. BIết CE=OA, tính tỉ số AB/CD
Cho hình thang ABCD( AB // CD ) có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại E,F. Chứng minh rằng :
1: diện tích OAD = diện tích OBC
2 : OE = OF
