Question

Cho hình tam giác ABC vuông góc tại A, đường cong AH. Gọi D,E thao thứ tự là chân các đường vuông góc, kẻ từ H đến đường thẳng AB, AC. Chứng minh :

a) Chứng minh : AD = DE

b) Gọi I là trung điểm của HB, K là trung điểm của HC. Chứng minh DI song song với EK.

Answer 1

Giải:

a) tứ giác ADHE có: g A = g ADH = g HEA =90 độ

=> ADHE là hcn

=> AD = HE (đpcm)

b) Vì I là trung điểm của HB

=> DI là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền của tg DBH

=> DI = IB => \(\Delta IDB\) cân tại I

Cmtt ta có: \(\Delta KEH\) cân tại K

Ta có: \(\widehat{DBI}=\widehat{EHK}\) (đồng vị)

=> \(\widehat{DBI}=\widehat{BDI}=\widehat{EHK}=\widehat{HEK}\)

=> \(\widehat{BID}=\widehat{EKH}\) ( = \(180^o-2\widehat{DBI}\) hoặc \(=180^o-2\widehat{EHK}\))

mà 2 góc này đồng vị

=> DI // EK --> ddpcm

Answer 2

cho mk sửa lại là đường cao