Question

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=\sqrt{1-x^2}\), trục hoành và hai đường thẳng x = −1, x = 1. Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh trục Ox là

A. \(\dfrac{3\pi}{4}\).                       B. \(\dfrac{3\pi}{2}\).                       C. \(\dfrac{2\pi}{3}\).                    D. \(\dfrac{4\pi}{3}\).

Answer 1

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \), trục hoành và hai đường thẳng \(x =  - 1,x = 1\)là:

_.\(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {1 - {x^2}} \right)dx = \pi \left( {x - \frac{{{x^3}}}{3}} \right)\left| \begin{array}{l}1\\ - 1\end{array} \right.}  = \pi \left( {1 - \frac{1}{3} - \left( { - 1} \right) + \frac{{ - 1}}{3}} \right) = \frac{{4\pi }}{3}\)_.

Chọn D