Chương 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ngô quân

Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông SAB có diện tích bằng 4a2. Góc giữa trục SO và mặt phẳng (SAB) bằng 30°. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

Nguyễn Việt Lâm
26 tháng 6 2020 lúc 8:24

Gọi M là trung điểm AB \(\Rightarrow SM\perp AB\)

\(SO\perp\left(OAB\right)\Rightarrow SO\perp AB\)

\(\Rightarrow AB\perp\left(SOM\right)\) \(\Rightarrow\widehat{MSO}\) là góc giữa SO và (SAB)

\(\Rightarrow\widehat{MSO}=30^0\)

SAB vuông cân tại S \(\Rightarrow S_{\Delta SAB}=\frac{1}{2}SA.SB=\frac{1}{2}SA^2=4a^2\Rightarrow SA=l=2a\sqrt{2}\)

\(SM=SA.sin45^0=2a\) \(\Rightarrow OM=SM.sin30^0=a\)

\(AB=SA\sqrt{2}=4a\Rightarrow BM=\frac{1}{2}AB=2a\)

\(\Rightarrow R=OB=\sqrt{OM^2+BM^2}=a\sqrt{5}\)

\(S_{xq}=\pi Rl=2\pi\sqrt{10}.a^2\)


Các câu hỏi tương tự
camcon
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
phú Nguyễn
Xem chi tiết
Blockman Go
Xem chi tiết
Jxnxjxjxjxj
Xem chi tiết
NGUYỄN MINH HUY
Xem chi tiết
Kim Yeon
Xem chi tiết