Question

Cho hình lăng trụ đứng ABC A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh C, CA=2a và mặt bên ABB'A' là hình vuông. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua C và vuồn góc với AB'. Xác định thiết diện của hltru đã cho khi cắt bởi mp(p) và tính diện tích thiết diện đó.

Giải giúp e với ạ.

Answer 1

https://i.imgur.com/Yaq1dq1.png

Answer 2

\(IA=IB\)

Từ I kẻ \(IH\perp AB'\left(H\in AA'\right)\)

Khi đó I là hình chiếu của C lên (AA'B'B) => \(CI\perp\left(AA'B'B\right)\Rightarrow CI\perp AB'\)

Thiết diện \(CIH\)

\(\cos H=\cos A\Leftrightarrow\frac{IH}{CH}=\frac{\frac{a}{2}}{2a}=\frac{a}{4}\Leftrightarrow IH=\frac{aCH}{4}\)

Lại có \(IC^2=IH^2+BC^2=\frac{a^2}{4}+4a^2=\frac{17a^2}{16}\)

\(CH^2=IH^2+IC^2=\left(\frac{aCH}{4}\right)^2+\frac{17a^2}{16}=\frac{a^2CH^2+17a^2}{16}\)

\(\Rightarrow16CH^2=a^2CH^2+17a^2\)

***Mình nghĩ ra đến đó thôi:((