Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA'=c. Gọi E và F lần lượt là những điểm thuộc các cạnh BB' và DD' sao cho \(BE=\dfrac{1}{2}EB'\); \(DF=\dfrac{1}{2}FD'\). Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện (H) và (H'). Gọi (H') là khối đa diện chứa đỉnh A'. Hãy tính thể tích của (H') và tỉ số thể tích của (H), (H') ?
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của B'C' và C'D'. Mặt phẳng (AEF) chia hình hộp đó thành hai hình đa diện (H) và (H'), trong đó (H) là hình đa diện chứa đỉnh A'. Tính tỉ số giứa thể tích hình đa diện (H) và thể tích hình đa diện (H') ?
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA'=c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'
Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D'DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' ?
cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=b, AA' =c. Gọi M và N là trung điểm A'B' và B'C'. Tính tỉ số thể tích khối chóp D'.DMN và ABCD.A'B'C'D'
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a; BC = 2a, AA' = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD
a) Tính thể tích khối chóp M.AB'C
b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C)
cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật với AB=\(\sqrt{3}\),AD=\(\sqrt{7}\).hai mặt bên (ABB'A') và (ADD'A') lần lượt tạo với đáy nhưng góc 45 và 60 độ. tính thể tích khối hộp biết cạnh bên bằng 1
Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có độ dài cạnh AB=3a,AD=2a.Hình chiếu của đỉnh S trên mẳng phẳng đáy (ABCD) là H thuộc cạnh AB sao cho AH=2BH.Gọi M là trung điểm của cạnh BC, độ dài cạnh SCính thể tích khối chop SABCD và khoảng cách của SA và DM.
1.cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AB,AA',B'C' . Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành 2 phần.Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó.
2.Cho khối tứ diện ABCD có cạnh AB>1,các cạnh còn lại có độ dài không lớn hơn 1. Gọi V là thể tích của khối tứ diện. Tìm giá trị lớn nhất của V.
Câu1: Cho lăng trụ đứng tam giác ABCA'B'C'. Gọi M,N,P,Q là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AA', BB', CC', B'C' thỏa mãn AM/Â' =1/2; BN/BB' = 1/3; CP/CC' = 1/4; C'Q/B'C' = 1/5. Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích của tứ diện MNPQ và lăng trụ ABC.A'B'C'. Tính tỉ số V1/V2?
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAD = 600 và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 450. Gọi Mlà điểm đối xứng với C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, Trông đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V1, khối đa diện còn lại có thể tích V2. Tính tỉ số V1/V2?
"Cho khối lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có thể tích là V. Gọi I, J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng bao nhiêu?"
