Question

Cho hình chữ nhật.Nếu tăng chiều dài lên 10m và tăng chiều rộng lên 5m thì diện tích tăng lên 500m².Nếu giảm chiều dài 15 m và giảm chiều rộng 9m thì diện tích giảm 600m^2. Tính chiều dài, chiều rộng ban đầu.

Answer 1

Gọi x(m) là đơn vị cd

y(m) là đơn vị cr

Đk:x,y>0

=>S ban đầu của hcn là xy(m^2)

Pt (1) (x+10)(y+5)=xy+500

Pt(2) (x-15)(x-9)=xy-600

Answer 2

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x và y (m), (0< x<y)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : xy ( \(^{m^2}\))

Diện tích hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài lên 10m và tăng chiều rộng lên 5m là : (x+10)(y+5) ( \(^{m^2}\))

Vì diện tích hình chữ nhật mới tăng lên 500\(^{m^2}\) nên ta có pt: (x+10)(y+5)-xy=500 (1)

Vì nếu giảm chiều dài 15m và giảm chiều rộng 9m thì diện tích giảm 600\(m^2\) nên ta có pt: xy - (x-15)(y-9)=600 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+10\right)\left(y+5\right)-xy=500\\xy-\left(x-15\right)\left(y-9\right)=600\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+5x+10y+50-xy=500\\xy-xy+9x+15y-135=600\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=450\\9x+15y=735\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=25\end{matrix}\right.(tm)\)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 40m và chiều rộng hình chữ nhật là 25m