Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi M là trung điểm của DC . Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với DC cắt AB tại N .
a)CM BCMN là hcn
b) CM NCMA là hình bình hành
c) Gọi I là giao điểm của DN và AM . Lấy K là điểm đối xứng của I qua AN . CM AINK là hình thoi
d) Vẽ MH vuông góc với NC tại H . Gọi L là trung điểm của MH và gọi Q là giao điểm của NL và DH. Tính IQ biết AB=12 cm và AD=8cm
a: Xét tứ giác BCMN có
BC//MN
BN//MC
Do đó: BCMN là hình bình hành
mà \(\widehat{NBC}=90^0\)
nên BCMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANCM có
AN//CM
AN=CM
Do đó: ANCM là hình bình hành
c: Gọi O là giao điểm của IK và AN
=>O là trung điểm của IK
Xét ΔANM có
I là trung điểm của AM
IO//NM
Do đó: O là trung điểm của AN
Xét tứ giác AKNI có
O là trung điểm của AN
O là trung điểm của KI
Do đó: AKNI là hình bình hành
mà IA=IN
nên AKNI là hình thoi
