Bài 2: Hình hộp chữ nhật (Tiếp)

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phog lop 8

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật.

b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh O cũng là trung điểm của AC

em xin lời giải chi tiết với ạ

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 10 2023 lúc 13:45

a: Xét tứ giác AMND có

\(\widehat{ANM}=\widehat{MAD}=\widehat{ADN}=90^0\)

=>AMND là hình chữ nhật

b: AMND là hình chữ nhật

=>AM=ND 

mà \(AM=\dfrac{AB}{2}\) và AB=CD

nên DN=DC/2

=>N là trung điểm của CD

AM=MB=AB/2

CN=ND=CD/2

mà AB=CD

nên AM=MB=CN=ND

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của MN

nên O là trung điểm của AC


Các câu hỏi tương tự
phog lop 8
Xem chi tiết
phog lop 8
Xem chi tiết
Lã Minh Hoàng
Xem chi tiết
Lã Minh Hoàng
Xem chi tiết
HELLO MỌI NGƯỜI
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết