Bài 3/  Cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.

a)     Chứng minh tứ giác AQHM là hình thang.

b)    Tứ giác AMBQ là hình gì? Vì sao?

c)     Chứng minh tam giác PIQ cân.

em xin lời giải chi tiết ạ

Bài 2/  Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M, IN vuông góc với AC tại N.

a. Chứng minh rằng: AMIN là hình chữ nhật.

b. Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh rằng: ADCI là hình thoi.

cho em xin lời giải chi tiết

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật.

b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh O cũng là trung điểm của AC

em xin lời giải chi tiết với ạ