Question

Cho hình chữ nhật ABCD có HB=8cm BC= 6cm vẽ đường cao AH của tam giác ADN

a) cm tam giác AHB~ tam giác BCH

b) tính độ dài AH

c) CM AD² = DH.BD

Answer 1

a.

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta BCD\) có:

AHB = BCD = 90^o

ABH = BDC ( so le trong)

Do đó: tam giác AHB ~ BCD (g.g)

b.

Ta có ABCD là hình chữ nhật

=> AB = CD = 8 cm

và BC = AD = 6 cm

Xét tam giác BCD vuông tại C có:

BD² = BC² + CD²

=> BC² = 6² + 8²

=> BC² = 100

=> BC = 10 (cm)

Ta có tam giác AHB ~ BCD

=> \(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{AB}{BD}\Rightarrow AH=\dfrac{AB.BC}{BD}=\dfrac{8.6}{10}=6,4\)

Vậy AH = 6,4 cm

c.

Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta BAD\) có:

góc AHD = BAD = 90^o

góc D chung

Do đó: tam giác ADH ~ BAD ( g.g)

=> \(\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{BD}{AD}\Rightarrow AD^2=DH.BD\)

Answer 2

HB = 8 cm????