Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=36cm, AD=24cm . Gọi E là trung điểm của AB . Đường thẳng DE cắt AC và BC theo thứ tự ở F và G

a, Cmr : \(FD^2=EF.FG\)

b, Tính DG

Answer 1

a,Do AE\(//\)DC nên \(\dfrac{F\text{E}}{F\text{D}}\)=\(\dfrac{\text{AF}}{FC}\)(1)

Do AD\(//\)CG nên \(\dfrac{F\text{D}}{FG}\)=\(\dfrac{\text{AF}}{FG}\)(2)

Từ (1) và 2 ) =>

\(\dfrac{F\text{D}}{FG}\)=\(\dfrac{F\text{E}}{F\text{D}}\)

=>FD²=EF .FG

b,Ta có E là trung điểm của AB nên AE=EB=18
Ta có: AE^2+AD^2=DE^2
nên 1872=DE^2 nên DE=30
lại có t/g AED=T/G BEG(G.C.G) nên EG=DE nên DG=2DE=60