Question

cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=9cm Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. Tia phân giác của góc CBD cắt CD tại E.

a) tính tỉ số EC/ED

b) C/minh Tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

c) C/minh: AH.BD=AD.CD

d) C/minh: AD bình phương= DH.DB

e) C/minh AH bình phương= HD.HB

Answer 1

b)xét 2\(\Delta\) vuông ahb và bcd

\(^{\widehat{ABD}=\widehat{BDC}}\)(SLT,AD//BC)

\(\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta BCD\)

Answer 2

d)xét2\(\Delta vuông\)ADH và BDA có

\(\widehat{BDA}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta ADH\sim\Delta BDA\)

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DH}{DA}\)

\(\Rightarrow AD^2=DB.DH\)

Answer 3

d)Xét 2\(\Delta vuôngAHDvàBHAcó\)

\(\widehat{BAH}=\widehat{ADB}\)(cùng phụ \(\widehat{ABD}\))

\(\Rightarrow\Delta AHD\sim\Delta BHA\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HD}=\dfrac{HB}{HA}\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HD\)