Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Khởi My

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm;

Kẻ AH vuông góc với BD. Chứng minh:

a) tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

b) AB2= DB*HB

c) tính AH và HB ?

* help me.......

Phương Trịnh
26 tháng 3 2017 lúc 13:06

a. Xét tg AHB và tg BCD

AHB^ = C^= 900

ABD^= BDC^ ( so le trong)

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD ( g.g)

b. Ta có tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD . Vậy ta có tỉ lệ thức:

\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BH}{DC}\)

=> AB*DC = BD*HB

<=> AB*AB = DB*HB. (cmđ)

c. BD =\(\sqrt{AB^2+AD^2}\)(py ta go)

= \(\sqrt{8^2+6^2}\)= 10

Mặt khác vì tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD. ta có tỉ lệ thức :

\(\dfrac{AH}{BC}=\dfrac{HB}{DC}=\dfrac{AB}{BD}\)

=>AH = \(\dfrac{BC\cdot AB}{BD}\)= \(\dfrac{6\cdot8}{10}\) => AH= 4.8 cm

=> HB=\(\dfrac{DC\cdot AB}{BD}\)=\(\dfrac{8\cdot8}{10}\)= 6.4 cm

Vậy AH= 4.8 Hb= 6.4


A B C D H 8 6


Các câu hỏi tương tự
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Phụng Trần
Xem chi tiết
2003
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hồng Thắm
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
No Name
Xem chi tiết
Chu Ngọc Ngân Giang
Xem chi tiết
Lê Phương Anh
Xem chi tiết
Su Su
Xem chi tiết