Question

cho tam giác vuông ABC (AB<AC). Mlà trung điểm cạng BC. vẽ MD vuông góc AB tại D, ME vuông góc AC tại E

a) chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b) chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành

c) vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tứ giác MHDE là hình gì

giải dùm mình câu b và c

Answer 1

vì ABC là Δ vuông

=>góc BAC =90 độ

mà AB vuông góc vs AC

=> MD//AC

=> DM//EC

trong Δ ABC có :

DM//AC

M là trung điểm của BC

=>MD là đg trung bình của Δ ABC

=>MD=1/2 AC (1)

vì ADME là HCN

=>MD=AE (2)

từ (1) và (2)

=>1/2 AC=AE

=>E là trung điểm của AC

=>AE=EC

Mà AE=DM

=>DM=EC

trong tứ giác CMDE có :

DM//ECDM=EC

=>CMDE là hình bình hành

mìk chỉ làm được câu b) thui nha

Answer 2

b) \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AM là trung tuyến => AM = MB = MC.

=> Tam giác AMC cân tại M, có ME là đường cao.

=> ME là đường trung tuyến <=> CE = EA.

Vì ADME là hình chữ nhật => EA=MD ( T/c hình chữ nhật )

=> CE=MD (1)

MA=MB => Tam giác MAB cân tại M, có MD là đường cao

=> MD cũng là đường trung tuyến <=> AD=DB

- Xét tam giác ABC có CE=EA , AD=DB

=> ED là đường trung bình của tam giác ABC

<=> ED // BC , ED = \(\frac{1}{2}BC\) = MC = MB (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác CMDE là hình bình hành ( vì có các cặp cạnh đối bằng nhau )