*Tính AH
Ta có: AD=BC(hai cạnh đối của hình chữ nhật ABCD)
mà BC=6cm(gt)
nên AD=6cm
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BD(gt)
nên \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AD^2}+\frac{1}{AB^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{25}{576}\)
\(\Leftrightarrow AH^2=\frac{576}{25}\)
hay \(AH=\sqrt{\frac{576}{25}}=\frac{24}{5}=4.8cm\)
Vậy: AH=4.8cm
Áp dụng định lí pytago vào ΔABD vuông tại A, ta được:
\(BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Leftrightarrow BD^2=8^2+6^2=100\)
hay \(BD=\sqrt{100}=10cm\)
Xét ΔABD vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền DB(gt)
nên \(AB^2=DB\cdot HB\)(định lí 1 về hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow8^2=10\cdot HB\)
\(\Leftrightarrow BH=\frac{8^2}{10}=6.4cm\)
Vậy: BH=6.4cm
