Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Ole

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

 

Bùi Mạnh Dũng
15 tháng 12 2016 lúc 16:08

Gọi G là trọng tâm đáy

tam giác ABC đều nên G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy

suy ra AG=\(\frac{a}{\sqrt{3}}\).

Do SA=SB=SC=2a nên S cách đều A,B,C.từ đÓ SG vuông góc mp đáy tại G

Trong mp(SAG).gọi Mlà trung điểm SA,từ M kẻ đt vuông góc SA cắt SG tại I

nhận thấy I là tâm mặt cầu cần tìm

xét hai tam giác đồng dạng SMI vàSGA có

\(\frac{SM}{SG}=\frac{SI}{SA}\) từ đó suy ra R= SI=\(\frac{2a\sqrt{33}}{11}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Minh Ole
Xem chi tiết
Minh Ole
Xem chi tiết
Minh Cương
Xem chi tiết
Minh Ole
Xem chi tiết
Hoa Tran
Xem chi tiết
Nhã Nguyễn Thanh
Xem chi tiết
Phương Anh
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Linh
Xem chi tiết