Question

Cho hình chóp \(S.ABCD\). Vẽ hình thang \(A{\rm{D}}M{\rm{S}}\) có hai đáy là \(A{\rm{D}}\) và \(M{\rm{S}}\). Gọi \(d\) là đường thẳng trong không gian đi qua \({\rm{S}}\) và song song với \(A{\rm{D}}\). Chứng minh đường thẳng \(d\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).

 

Answer 1

\(A{\rm{D}}M{\rm{S}}\) là hình thang có hai đáy là \(A{\rm{D}}\) và \(M{\rm{S}}\) nên \(A{\rm{D}}\parallel M{\rm{S}}\).

Theo đề bài ta lại có \(d\parallel A{\rm{D}}\).

Do đó \(d \equiv MS\) (theo định lí 1).

Lại có: \(SM \subset \left( {A{\rm{D}}M{\rm{S}}} \right) \Rightarrow d \subset \left( {A{\rm{D}}M{\rm{S}}} \right) \Rightarrow d \subset \left( {SA{\rm{D}}} \right)\).