Chương 3: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thùy Chi

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A, AB=BC=a; AD= 2a; SA vuông với đáy; SA = a. M,N lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính:

a, (SC, đáy)

b, (SB, SAC)

c, (SD, SAB)

d, (SN, SAC)

e, (SA, SCD)

f, (SA, SBC)

h, (MN, SCA) (xác định góc)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
8 tháng 4 2023 lúc 23:53

a: \(AC=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)

(SC;(ABCD))=(CS;CA)=góc SCA

tan SCA=SA/AC=1/căn 2

=>góc SCA=35 độ

b:

Kẻ BH vuông góc AC tại H

(SB;SAC)=(SB;SH)=góc BSH

\(HB=\dfrac{a\cdot a}{a\sqrt{2}}=a\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

AH=AC/2=a*căn 2/2

=>\(SH=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{2}a^2}=a\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

\(SH=\dfrac{a\sqrt{6}}{2};HB=\dfrac{a\sqrt{2}}{2};SB=a\sqrt{2}\)

\(cosBSH=\dfrac{SB^2+SH^2-BH^2}{2\cdot SB\cdot SH}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>góc BSH=30 độ

c: (SD;(SAB))=(SD;SA)=góc ASD

tan ASD=AD/AS=2

nên góc ASD=63 độ

 


Các câu hỏi tương tự
Lê Ánh ethuachenyu
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Đặng Thu Trang
Xem chi tiết
Phương Lee
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
nguyen thi be
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Nam
Xem chi tiết
Ha My
Xem chi tiết