Ôn tập cuối năm môn Đại số 11

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đào Minh Hoàng

cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh a . hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với trung điểm I của AB . Góc giữa SA và (ABCD) =60 độ .

a. Chứng minh CM vuông góc (SID) từ đó suy ra SCM vuông góc (SID)

b. Tính khoảng cách từ điểm A đến (SCD)

Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 4 2019 lúc 22:06

S A B C D I E I H

\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\widehat{SAI}=60^0\)

a/ M là điểm nào bạn????

b/ Do \(AI//CD\Rightarrow AI//\left(SCD\right)\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=d\left(I;\left(SCD\right)\right)\)

Gọi E là trung điểm CD

\(IE//AD\Rightarrow IE\perp CD\), mà \(SI\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SI\perp CD\)

\(\Rightarrow CD\perp\left(SIE\right)\) \(\Rightarrow\left(SCD\right)\perp\left(SIE\right)\)

Từ I kẻ \(IH\perp SE\Rightarrow IH\perp\left(SCD\right)\)

\(\Rightarrow IH=d\left(I;\left(SCD\right)\right)\)

\(SI=AI.tan\widehat{SAI}=\frac{AB}{2}.tan60^0=\frac{a\sqrt{3}}{2}\); \(IE=AD=a\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\frac{1}{IH^2}=\frac{1}{SI^2}+\frac{1}{IE^2}\Rightarrow IH=\frac{SI.IE}{\sqrt{SI^2+IE^2}}=\frac{a\sqrt{21}}{7}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
hnt Yuri
Xem chi tiết
Kinder
Xem chi tiết
Lu Hu
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
sgfr hod
Xem chi tiết
Luân Trần
Xem chi tiết