Bài 4: Hai mặt phẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minh Anh Vu

Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm cảu AB, SC; E là trung điểm SA. Thiết diện hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( EMN ).

meme
31 tháng 8 2023 lúc 12:49

Gọi P là giao điểm của mặt phẳng (EMN) với cạnh AB. Ta có ME là đường trung bình của tam giác SAB, nên ta có ME song song với đoạn thẳng AB và ME = 1/2 * AB. Tương tự, ta cũng có MN song song với cạnh SC và MN = 1/2 * SC. Vì EMN là tam giác đều, nên ta có EP = EN = NP = 1/3 * EMN.

Vì E là trung điểm của SA, nên ta có SE = 1/2 * SA. Vì SN là đường trung bình của tam giác SCA, nên ta có SN = 1/2 * SC.

Từ các thông tin trên, ta có thể xác định các điểm P, E, và N trên hình chóp S.ABCD. Sau đó, ta vẽ đường thẳng EN và vẽ đường thẳng qua P song song với đáy ABCD, giao điểm của hai đường thẳng này là điểm M.

Vậy, thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (EMN) là một hình bình hành có các đỉnh là các điểm E, M, N và các cạnh là các đoạn thẳng EM, MN, NE.


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Văn Phong
Xem chi tiết
9.Trần Thùy Dương
Xem chi tiết
Huỳnh Ngọc Lam
Xem chi tiết
Trương Thị Hải Yến
Xem chi tiết
yuui
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết
lưu khang tương
Xem chi tiết
Naotsugu Akatsuki
Xem chi tiết