Hình học lớp 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Luna

Cho hình bình hành MNPQ ( MN>NP). Lấy điểm K tùy ý trên cạnh MN (K \(\ne\) M, K \(\ne\) N). Đường thẳng QK cắt MP tại H và cắt đường thẳng NP tại I.

a) CM: tam giác MQH đồng dạng với tam giác PIH

b) Cho MN =10cm, MK= 6cm. Tính tỉ số diện tích hai tam giác HMK và HPQ

c) Chứng minh: HQ2 = HK.KI

Na Cà Rốt
27 tháng 3 2017 lúc 21:44

M I K N H Q P

a.) Vì MQ//PI, theo hệ quả định lý ta lét ta có:

\(\dfrac{MQ}{PI}=\dfrac{QH}{IH}=\dfrac{MH}{PH}\)

=> \(\Delta MQH\) ~ \(\Delta PIH\) (c.c.c)

b. Chứng minh tuong tự ta có:

\(\Delta HMK\) ~ \(\Delta HPQ\) (c.c.c)

theo tỉ số \(\dfrac{MK}{PQ}=\dfrac{MK}{MN}=\dfrac{3}{5}\)

Vậy \(\dfrac{S_{HMK}}{S_{HPQ}}=\left(\dfrac{MK}{MN}\right)^2=\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)

c.) Vì MK//PQ => theo ta lét ta có: \(\dfrac{QH}{HK}=\dfrac{HP}{HM}\left(1\right)\)

Vì QM//PI => theo ta lét ta có: \(\dfrac{HP}{HM}=\dfrac{IH}{HQ}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{QH}{HK}=\dfrac{HI}{HQ}=>HQ^2=HI.HK\)


Các câu hỏi tương tự
Đào Phương Duyên
Xem chi tiết
Ngô Gia Ngọc Khải
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Như
Xem chi tiết
Gà Rán
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền
Xem chi tiết
Ngân Đại Boss
Xem chi tiết
Duyên Lương
Xem chi tiết
LIÊN
Xem chi tiết
adfghjkl
Xem chi tiết