Cho hình bình hành MNPQ có NP= 2MN. Gọi E và F thứ tự là trung điểm của NP và MQ, gọi G là giao điểm của ME và NF, H là giao điểm của FP và QE, K là giao điểm của NF và PQ.
a) Cm: tứ giác NEQK là hình thang
b) Cm: EF=GH
c) tứ giác GFHE là hình gì
d) hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông.
Vẽ Hình và lm bài hộ!!!
a: Xét ΔKNP có QF//NP
nên QF/NP=KQ/KP=KF/KN=1/2
=>F là trung điểm của KN
Q là trung điểm của KP
Xét ΔPNK có PE/PN=PQ/PK
nên EQ//NK
=>EQKN là hình thang
b,c: Xet tứ giác MFEN co
MF//EN
MF=EN
MF=MN
Do đó: MFEN là hình thoi
=>ME vuông góc với NF tại G
Xét tứ giác FQPE có
FQ//PE
FQ=PE
FQ=QP
Do đó: FQPE là hình thoi
=>FP vuông góc với QE tại H
Xét ΔFNP co
FE là trung tuyến
FE=NP/2
Do đó: ΔFNP vuông tại F
Xét tứ giác FGEH có
góc FGE=góc FHE=góc GFH=90 độ
nên FGEH là hình chữ nhật
=>FE=GH
