Cho hình bình hành ABCD tâm O. Trên OD lấy E, kẻ CF//AE (F thuộc BD).a) CMR: AFCE là hình bình hành. b) Cho AF cắt BC tại M; CE cắt AD tại N. CM: M, O, N thẳng hàng. c) Lấy K đối xứng với C qua E. Xác định vị trí của E trên OD để tứ giác AKDO là hình bình hành. d) Lấy I đối xứng với A qua D; lấy H đối xứng với A qua B. Tứ giác ABCD thêm điều kiện gì để I đối xứng với H qua AC.
a: Xét ΔOAE và ΔOCF có
góc AOE=góc COF
OA=OC
góc OAE=góc OCF
Do đó: ΔAOE=ΔCOF
=>OE=OF và AE=CF
mà AE//CF
nên AECF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
=>AC cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của MN
