Chương I: VÉC TƠ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Trọng

Cho hình bình hành ABCD tâm O . Gọi N , M lần lượt là trung điểm CB , OD I là trung điểm NM . Phân tích vecto BI theo 2 vecto BA và AD

Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 10 2019 lúc 21:37

Trước hết, theo các tính chất về trung tuyến ta có:

\(\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CO}\) ;

\(\overrightarrow{CI}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CM}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CN}=\frac{1}{4}\overrightarrow{CB}+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CO}\right)=\frac{1}{4}\left(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\right)+\frac{1}{4}\overrightarrow{CO}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\frac{1}{4}.2\overrightarrow{CO}+\frac{1}{4}\overrightarrow{CO}=\frac{3}{4}\overrightarrow{CO}\)

\(\Rightarrow C;I;A\) thẳng hàng và \(\overrightarrow{AI}=\frac{5}{8}\overrightarrow{AC}\)

\(\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BA}+\frac{5}{8}\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BA}+\frac{5}{8}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\frac{3}{8}\overrightarrow{BA}+\frac{5}{8}\overrightarrow{AD}\)

Huyền
10 tháng 10 2019 lúc 21:52

\(\overrightarrow{BI}=\frac{1}{2}\left(\overrightarrow{BM}+\overrightarrow{BN}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot\overrightarrow{BD}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}\)

\(\overrightarrow{BI}=\frac{3}{8}.\frac{\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}}{2}+\frac{1}{4}\overrightarrow{BC}=\frac{3}{16}\overrightarrow{BA}+\frac{7}{16}\overrightarrow{BC}\)

Có sai mong bạn thông cảm ạ


Các câu hỏi tương tự
dong a3 son
Xem chi tiết
Anhh Tínn
Xem chi tiết
su su
Xem chi tiết
Hương Giang
Xem chi tiết
Nhi Võ Lan
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nam
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Thuan Vu
Xem chi tiết