Question

Cho hình bình hành ABCD , O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E thuộc AB, F là giao
điểm của EO và CD.
1) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành
2) Kẻ FH//AC ( H thuộc AD), FG//BD ( G thuộc BC). Chứng minh H đối xứng với G qua O
và tứ giác EHFG là hình bình hành

Lưu ý:Không dùng đinh lý ta-lét

Mình đang cần gấp nha cảm ơn!!!!

Answer 1

1:

Xét ΔOAE và ΔOCF có

góc AOE=góc COF

OA=OC

góc OAE=góc OCF

Do đó: ΔOAE=ΔOCF

=>AE=CF

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

2: Xét ΔCBD có FG//DB

nên CF/CD=CG/CB

Xét ΔDAC có FH//AC

nên CF/CD=AH/AD
=>CG/CB=AH/AD
=>CG=AH

Xét tứ giác AGCH có

AH//CG

AH=CG

DO đó: AGCH là hình bình hành

=>AC cắt GH tại trung điểm của mỗi đường

=>H đối xứng G qua O