Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Thị Tú Anh 8B

Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao AE = CF.

a) Chứng minh: ∆AEO = ∆CFO .

b) Chứng minh: E và F đối xứng nhau qua O.

c) Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh rằng: Tứ giác KEIF là hình bình hành

giup mik voi !!! mai kiem tra roi

Nhiên An Trần
28 tháng 10 2018 lúc 20:17

Ôn tập : Tứ giác

a, ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow AB \parallel DC \Rightarrow \hat{EAO}=\hat{FCO}(slt)\)và có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường \(\Rightarrow AO=OC\)

Xét \(\Delta AEO\)\(\Delta CFO\) có:\(\hat{EAO}=\hat{FCO}(cmt)\) ,\(AO=OC\left(cmt\right)\), \(\hat{AOE}=\hat{COF}\)(đối đỉnh) \(\Rightarrow\Delta AEO=\Delta CFO\left(g-c-g\right)\Rightarrow EO=OF\)

b, Ta có: \(EO=OF\left(cmt\right)\Rightarrow\)E và F đối xứng nhau qua O

c, Ta có: \(Fy \parallel Ex (gt) \Rightarrow \hat{IFO}=\hat{KEO} (slt)\)

Xét \(\Delta KOE\)\(\Delta IOF\) có: \(\hat{IFO}=\hat{KEO} (cmt), OE = OF (cmt), \hat{KOE}=\hat{IOF}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta KOE=\Delta IOF\left(g-c-g\right)\Rightarrow KO=OI\)

Tứ giác KEIF có 2 đường chéo KI và EF cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường \(\Rightarrow\)Tứ giác KEIF là hình bình hành

PS: Thật ra là không chắc câu c đâu


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Tú Anh 8B
Xem chi tiết
Trần Hạnh Nguyên
Xem chi tiết
Mề ta nì su ề
Xem chi tiết
linhlinh
Xem chi tiết
Na Trầm Cảm
Xem chi tiết
Toan Tran
Xem chi tiết
Thục Hiền
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Thiệnn Lànhh Khôii
Xem chi tiết