Question

Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C cắt đường thẳng CD tại P khác C. Chứng minh AP = AD.

Answer 1

Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:

+ = 180^o (1)

Ta lại có: + = 180^o (2)

(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và AB // CD)

Từ (1) và (2) suy ra: =

Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC (3)

nhưng BC = AD (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP = AD.

Answer 2

Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:

+ = 180^o (1)

Ta lại có: + = 180^o (2)

(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và AB // CD)

Từ (1) và (2) suy ra: =

Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC (3)

nhưng BC = AD (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP = AD.

Answer 3

Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có:

+ = 180o (1)

Ta lại có: + = 180o (2)

(hai góc trong cùng phía tạo bởi cát tuyến CB và AB // CD)

Từ (1) và (2) suy ra: =

Vậy ABCP là hình thang cân, suy ra AP = BC (3)

nhưng BC = AD (hai cạnh đối đỉnh của hình bình hành) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AP = AD.