Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) đường kính BD (AD > AB). Đường thẳng qua A vuông góc với BD tại N, cắt đường tròn (O) tại M. Dây cung BC cắt dây cung AM tại I.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác NICD nội tiếp
b) Chứng minh BN.BD = BI.BC
c) Qua N kẻ đường thẳng song song với AC, cắt dây cung BC tại P. Đường thẳng NP cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh tứ giác MPCQ là hình chữ nhật.

người ta muốn làm một bộ truyền động đai, với tổng đường kính của bánh dẫn và bánh bị dẫn là 270 cm và muốn bánh dẫn quay 60 vòng / phút . hỏi đường kính của bánh dẫn , bánh bị dẫn và vận tốc của bánh bị dẫn là bao nhiêu ? biết tỉ số truyền i = 1,8 lần