a: Xét ΔBEF và ΔDEA có
góc BEF=góc DEA
góc EBF=góc EDA
=>ΔBEF đồng dạng với ΔDEA
b: Xét ΔEAB và ΔEGD có
góc EAB=góc EGD
góc AEB=góc GED
=>ΔEAB đồng dạng với ΔEGD
=>EA/EG=EB/ED
=>EA*ED=EB*EG
Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh :
a) Tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA và tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE
b)AE2 =EF . EG
c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC
)
Cho hình bình hành ABCD , F∈BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt tại E và G . C/m:
a) ΔBEF∞ΔDEA
b) AE2=EF.EG
c) BF.BG không đổi khi điểm F thay đổi trên BC
cho hình vuông ABCD , lấy điểm M trên cạnh BC, điểm N trên cạnh DC biết góc MAN = 45 độ . AM, AN cắt BD tại Q và P.
a) Chứng minh tam giác ABQ đồng dạng với tam giác PQM.
b) Kẻ AH vuông góc với MN . Chứng minh rằng AH có giá trị không đổi .
cho hình chữ nhật ABCD. AB=30cm, AD=40cm. Trên AD lấy điểm F sao cho BF=BC, đường trung trực của CF cates DC tại E. EF cắt AB tại P a) Chứng minh tam giác PAF đồng dạng tam giác FAB b) Tính độ dài PB c) Chứng minh góc CPB = góc DBC d) Chứng minh PC_|_BD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20cm, AC = 21cm, đường phân giác của góc A cắt BC tại điểm D.
Tính BC, DB, DC (làm tròn đến phần trăm)
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D lên AB, AC. Chứng minh ∆BED đồng dạng ∆BAC và tính tỉ số đồng dạng của chúng.
Tính diện tích tứ giác AEDF.
Cho
ΔABC∆ABC
vuông tại A có phân giác BD, AB = 6 cm, AC = 8cm. Đường thẳng vuông góc với AC tại D cắt BC ở E.
a) Tính AD? DC?
b) Chứng minh rằng
Δ CED ∆ CED
đồng dạng với
Δ CBA∆ CBA
?
c) Kẻ DF // BC (F nằm trên BA). Chứng minh rằng 
Cho hình thang ABCD có AB // CD, I là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua I song song với hai đáy cắt AD, BC lần lượt tại M,N .
a) Chứng Minh : IAB đồng dạng với ICD
b) Chứng Minh : IM=IN
Cho Δ ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh rằng: Δ AEF Δ ABC. b) Cho AH = 4,8cm; BC = 10cm. Tính SΔAEF? c) Lấy điểm I đối xứng với H qua AB. Từ B kẻ đường vuông góc với BC cắt AI ở K. Chứng minh rằng KC, AH, EF đồng quy tại một điểm.
giúp mình câu c với ạ
Bài 4: Cho ABC có AB = 18cm, AC = 27cm, BC = 30cm. Trên AC lấy điểm M sao cho
AM = 12cm.
a) So sánh các tỉ số: \(\frac{AM}{AB}\),\(\frac{AB}{AC}\)và chứng minh: tam giác ABM đồng dạng tam giác ACB
b) Kẻ tia AF là phân giác BAC (F thuộc BC). Tính độ dài FB, FC.
(Câu c, d không sử dụng số đo ở trên)
c) Gọi E là giao điểm AF và BM. Chứng minh: EM. AC = EB. AB.
d) Trên cạnh FC lấy D sao cho DC = FB và trên cạnh AB lấy G sao cho BK và BC sao cho BK =3BE,BC=3CF.Gọi EF cắt AD tại Q.Chứng minh: ED // FG
