Question

Cho hình bình hành ABCD có góc A =60°,AD=2AB.Gọi M là trung điểm của AD,N là trung điểm của BC.a)CM tứ giác MNCD là hình thoi.b)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại E,cắt AB tại F.CM:E là trung điểm của CF.c)CM ∆MCF đều.d)CM ba điểm F,N,D thẳng hàng

Answer 1

(mình ko làm a)b) nữa vì bạn dưới làm rồi :vv)
c) từ abcd là hình bình hành => góc = góc dcb = 60 độ
từ mn song song ab và ma song song bn => abnm là hình bình hành (...)
ta có góc mcd = 60\2= 30 độ
mà dcf = mcf+ mcd
90=30+mcf
mcf= 60 (6)
trong tam giác mfc có me là đcao đồng thời là đường trung tuyến
=> tam giác mfc cân tại M (7)
từ (6)(7)=> tam giác MFC đều
d) từ tam giác fmc đều => fm=fc
=> f thuộc trung trực Mc
từ MN= nc => n thuộc trung trực mc
từ dm = dc=. d thuộc trung trực mc
từ tất cả ý trên => f,n,d thẳng hàng
(đúng cho mình xin một tích đúng nha :vv)

Answer 2

a. Do ABCD là hình bình hành nên

• AB=CD

• AD=BC=> 1/2AD=1/2BC=> MD=NC

• AD//BC=> MD//NC

=> MNCD là hình bình hành

Ta có AD=2AB=> AD=2CD

=> CD=1/2AD=MD

Xét hbh MNCD: MD=CD

=> MNCD là hình thoi

b. Do MNCD là hình thoi => MN//CD

Mà AB//CD=> MN//AB

Mà F thuộc AB, E thuộc MN

=> BF//NE

Xét tam giác BFC có BN=NC, NE//BF

=> FE=EC => E là trung điểm FC