Question

Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,CD.

a. Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?

b. Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh A đối xứng với C qua O.

Answer 1

Answer 2

Vì ABCD là hbh

=> AB//CD;AB=CD

Mà AE=EB( E là tđ)

DF=FC(F là tđ)

=>AE=DF; AE//DF

Xét tg AEFD có:

AE=DF

AE//DF

=> AEFD là hbh

Answer 3

b. CMTT câu a:

AECF là hbh

=>AO=OC; EO=OF(1)

=> O là giao điểm 2 đường chéo

=> A,O,C thẳng hàng(2)

Từ (1); (2) => A đối xứng với C qua O