Câu a + b bạn vào câu hỏi này: https://hoc24.vn/hoi-dap/question/248239.html
c) +) Ta có : AM + MB = AB
=> MB = AB - AM = 10 - 6 = 4 (cm)
Vì AD // BC => AD // NC => AD // NB
=> Tam giác AMD đồng dạng với tam giác BMN ( Định lý về hai tam giác đồng dạng )
=> \(\dfrac{AD}{BN}=\dfrac{AM}{MB}\Rightarrow BN=\dfrac{AD.MB}{AM}=\dfrac{9.4}{6}=6\) (cm)
Vì AD = BC ( Do tứ giác ABCD là hình bình hành ) => BC = 9 (cm)
Ta có CN = BN + BC = 6 + 9 = 15 (cm)
+) Vì tam giác KCD đồng dạng với tam giác KAM ( CM câu b )
=> \(\dfrac{S_{KDC}}{S_{KAM}}=\left(\dfrac{CD}{AM}\right)^2=\left(\dfrac{AB}{AM}\right)^2=\left(\dfrac{10}{6}\right)^2=\dfrac{25}{9}\) ( Do AB = CD )
Vậy CN = 15cm, tỉ số \(\dfrac{S_{KDC}}{S_{KMA}}=\dfrac{25}{9}\)
