Gọi giao điểm của AC và BD là O
Ta có: \(OB^2=\dfrac{2\left(AB^2+BC^2\right)-AC^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(4OB^2+AC^2=2\left(AB^2+BC^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(BD^2+AC^2=2\left(AB^2+BC^2\right)\) (Do \(4OB^2=\left(2OB\right)^2\) mà 2OB = BD)
\(\Leftrightarrow\) \(m^2+n^2=2\left(a^2+b^2\right)\) (đpcm)
Chúc bn học tốt!
Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = b; BD = m và AC = n.
Chứng minh rằng : \(m^2+n^2=2\left(a^2+b^2\right)\) ?
Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = b ,BD = m, và AC = n. Chứng minh rằng m2 + n2 = 2(a2 + b2 )
cho hình bình hành ABCD có AB=a , BC=b, BD=m ,AC=n . chứng minh rằng:
m2 +n2 =2 (a2+b2)
Cho tứ giác ABCD. Dựng hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD và tam giác ACC' có diện tích bằng nhau ?
Chứng minh rằng diện tích hình bình hành bằng tích hai cạnh liên tiếp với sin của góc xen giữa chúng ?
Cho tam giác ABC có AB=c,AC=b,BC=a với a,b,c>0 thỏa mãn a^4=b^4+c^4.Chứng minh tam giác ABC nhọn
Cho tam giác ABC vuông tại A, cho AC=b, AB =c, trên BC lấy M sao cho góc BAM bằng anpha. Chứng minh AM = bc/(b.cos(anpha)+c.cos(\alpha ))
Cho hình tứ giác ABCD có đường chéo AC = x, đường chéo BD = y và góc tạo bởi AC và BD là \(\alpha\). Gọi S là diện tích của tứ giác ABCD
a) Chứng minh rằng \(S=\dfrac{1}{2}x.y.\sin\alpha\)
b) Nêu kết quả trong trường hợp AC vuông góc với BD
cho 2 hình bình hành ABCD và A'BC'D' có chung đỉnh B
a) chứng minh răng:vectơ DD'= vectơ AA'+vectơ CC' (khỏi làm)
b)chứng minh rằng tam giác ACD' và tam giác A'C'D có cùng trọng tâm..
