Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lan Nguyễn Thị

cho hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)

tìm m để hệ pt có 1 nghiệm duy nhất x+y=-1

tìm m để hệ pt có nghiệm nguyen

Nguyễn Việt Lâm
14 tháng 5 2019 lúc 17:32

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3\left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2y=12\left(m-1\right)\\3\left(m-1\right)x+36y=72\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2y-36y=12\left(m-7\right)\Rightarrow\left(m-7\right)\left(m+5\right)y=12\left(m-7\right)\)

- Nếu \(m=7\Rightarrow\) hệ có vô số nghiệm (loại)

- Nếu \(m=-5\Rightarrow\) hệ vô nghiệm (loại)

- Nếu \(m\ne-5;7\Rightarrow y=\frac{12}{m+5}\) \(\Rightarrow x=\frac{24}{m+5}\)

Để \(x+y=-1\Rightarrow\frac{12}{m+5}+\frac{24}{m+5}=-1\Leftrightarrow\frac{36}{m+5}=-1\Rightarrow m=-41\)

Để nghiệm của hệ là nguyên \(\Rightarrow\frac{12}{m+5}\) nguyên \(\Rightarrow m+5=Ư\left(12\right)\)

\(\Leftrightarrow m+5=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow m=\left\{-17;-11;-9;-8;-7;-6;-4;-3;-2;-1;1\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Thảo Vân
Xem chi tiết
cielxelizabeth
Xem chi tiết
Hoài Thu
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Ctuu
Xem chi tiết
stin zin
Xem chi tiết
Trang Nguyen
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
Thanh Hân
Xem chi tiết