Question

Cho hệ pt :\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn

a. x và y trái dấu

b.x và y cùng dương

Answer 1

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2+m\right)x=6\\y=2x-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{2+m}\\y=\dfrac{10-m}{2+m}\end{matrix}\right.\)

a) x và y trái dấu \(\Leftrightarrow xy< 0\Leftrightarrow\dfrac{6\left(10-m\right)}{\left(2+m\right)^2}< 0\Leftrightarrow6\left(10-m\right)< 0\Leftrightarrow m>10\)

b) x và y cùng dương

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y>0\\xy>0\end{matrix}\right.\)

(((( bạn tự làm tiếp nhé, tương tự như trên thôi))))