Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ

cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3m+2\\3x-2y=11-m\end{matrix}\right.\)

tìm m để hệ đã cho có nghiệm (x;y) thỏa mãn x2-y2 đạt giá trị lớn nhất

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 5 2020 lúc 21:56

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=6m+4\\3x-2y=11-m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=5m+15\\3x-2y=11-m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=2m-1\end{matrix}\right.\)

\(A=x^2-y^2=\left(m+3\right)^2-\left(2m-1\right)^2\)

\(=-3m^2+10m+8=-3\left(m-\frac{5}{3}\right)^2+\frac{49}{3}\le\frac{49}{3}\)

\(A_{max}=\frac{49}{3}\) khi \(m=\frac{5}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Tranggg Nguyễn
Xem chi tiết
2008
Xem chi tiết
Vũ
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Xuân
Xem chi tiết
Phạm Thư
Xem chi tiết
Tuấn Khanh Nguyễn
Xem chi tiết
Bánh Mì
Xem chi tiết
hello hello
Xem chi tiết
Hạ
Xem chi tiết