Bài 1: Góc ở tâm. Số đo cung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hải Yến

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3k-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)với k là tham số

giải hệ pt khi k=1

tìm k để hệ pt có nghiệm (x;y) sao cho \(\dfrac{x^2-y-5}{y+1}=4\)

Minh Hồng
4 tháng 2 2021 lúc 18:50

a) Khi \(k=1\) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2x-y=1+5\\2x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\y=2x-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(2;-1\right)\).

b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3k-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+2x-y=3k-2+5\\2x-y=5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3k+3\\y=2x-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k+1\\y=2x-5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=k+1\\y=2k-3\end{matrix}\right.\)

Điều kiện: \(y+1\ne0\Leftrightarrow y\ne-1\Leftrightarrow2k-3\ne-1\Leftrightarrow k\ne1\)

\(\dfrac{x^2-y-5}{y+1}=4\Leftrightarrow x^2-y-5=4y+4\\ \Leftrightarrow\left(k+1\right)^2-\left(2k-3\right)-5=4\left(2k-3\right)+4\\ \Leftrightarrow k^2+2k+1-2k+3-5=8k-12+4\\ \Leftrightarrow k^2-8k+7=0\Leftrightarrow\left(k-1\right)\left(k-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k-1=0\\k-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=7\end{matrix}\right.\)

Kết hợp điều kiện \(k\ne1\) ta được \(k=7\) là giá trị cần tìm.

Absolute
4 tháng 2 2021 lúc 18:37

a)Khi k = 1 thì ta có hệ phương trình:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3.1-2\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\2x-y=5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x+y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2+y=1\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...


Các câu hỏi tương tự
Hải Yến
Xem chi tiết
Yandere Vy
Xem chi tiết
Trần Thị Như Ý
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Nguyễn quang tường châu
Xem chi tiết
lee
Xem chi tiết
Tom Jerry
Xem chi tiết
Trần Hà Vy
Xem chi tiết
Bảo Ngọc
Xem chi tiết