Question

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\-mx-y=2m\end{matrix}\right.\); m là tham số

1. Xác định m để HPT có 1 nghiệm duy nhất ? Vô nghiệm ? Vô số nghiệm ?

Giải đúng mk tick cho .

Answer 1

*Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất thì \(1-m \ne0 \Rightarrow m\ne1\) khi đó \(\left\{ \begin{array}{l} x = \dfrac{{3 + 2m}}{{1 - m}}\\ y = 3 - \dfrac{{3 + 2m}}{{1 - m}} = \dfrac{{ - 5m}}{{1 - m}} \end{array} \right.\)

*Hệ phương trình vô nghiệm \(\Leftrightarrow1-m=0\Leftrightarrow m=1\)

*Hệ phương trình vô số nghiệm \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 - m = 0\\ 3 + 2m = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m = 1\\ m = - \dfrac{3}{2} \end{array} \right.\) (vô lí)

\(\Rightarrow\) Không tìm được giá trị $m$ thỏa mãn để hệ phương trình có vô số nghiệm.

Answer 2

@Nguyễn Ngọc Lộc

@Phạm Lan Hương