Ôn tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trần Ngọc Thảo

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx-3y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa x + y = 1

Giải đúng mk tick

Trần Thanh Phương
19 tháng 3 2020 lúc 9:35

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3-my\\m\left(3-my\right)-3y=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-m^2y-3y=1\\x=3-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\left(m^2+3\right)=3m-1\\x=3-my\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{3m-1}{m^2+3}\\x=3-\frac{m\left(3m-1\right)}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m+9}{m^2+3}\\y=\frac{3m-1}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(x+y=\frac{m+9+3m-1}{m^2+3}=1\)

\(\Leftrightarrow4m+8=m^2+3\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-5\right)\left(m+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=5\\m=-1\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn )

Vậy....

Khách vãng lai đã xóa
Trần Ngọc Thảo
19 tháng 3 2020 lúc 9:29

@Nguyễn Ngọc Lộc

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Tạ Thúy Hường
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Khả Vi_카뷔
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết
Tuấn Kiên Phạm
Xem chi tiết
Lô Vỹ Vy Vy
Xem chi tiết
Bầu Trời Rộng Lớn
Xem chi tiết
Lê Đức Mạnh
Xem chi tiết
Trần Ngọc Thảo
Xem chi tiết