Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Duy Cr

Cho hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=2\\mx-2y=1\end{matrix}\right.\)

Tìm số nguyên m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) mà x>0 y>0

Truong Viet Truong
11 tháng 2 2019 lúc 21:29

hệ có nghiệm duy nhất <=> \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{-2}\)\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\) đúng \(\forall m\)

vây hệ luôn có nghiệm duy nhất là x=\(\dfrac{m+4}{m^2+2}\) và y=\(\dfrac{2m-1}{m^2+2}\)

theo giả thiết x>0 , y>0 =>

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+4}{m^2+2}>0\\\dfrac{2m-1}{m^2+2}>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+4>0\\2m-1>0\end{matrix}\right.\)vì m2+2>0 \(\forall m\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-4\\m>\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow m>\dfrac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Phạm Khánh Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết
Bếu Khá BảnH
Xem chi tiết
Hoàng Ngân
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết