Lời giải:
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} x-y=1\\ ax+2y=a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=y+1\\ ax+2y=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a(y+1)+2y=a\)
\(\Leftrightarrow ay+2y=0\Leftrightarrow y(a+2)=0\)
Để pt có vô số nghiệm \((x,y)=(y+1,y)\) thì $y$ phải có vô số số thỏa mãn. Điều này xảy ra khi \(a+2=0\Leftrightarrow a=-2\)
Vậy $a=-2$
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m-1\right)y=12\\\left(m-1\right)x+12y=24\end{matrix}\right.\)
1 ) giải hệ phương trình với m=2
2)tìm m để hệ phương trình có một nghiệm sao cho x+y>1
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp hình học ( vẽ đồ thị ) :
a,\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\-x+y=1\end{matrix}\right.\)
Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-\dfrac{2}{y+1}=-\dfrac{1}{2}\\2x+\dfrac{1}{y+1}=2\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=6\\_{ }-5x+ay=8\end{matrix}\right.\)
a ) giải phương trình
b) Tìm giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất âm
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=m+1\\x+2y=2m-8\end{matrix}\right.\)
Tìm các giá trị cảu m để hệ có nghiệm ( x;y) thỏa mãn x=3y
Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm ( x;y0) thỏa mãn xy >0
Cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=4\\nx+y=-3\end{matrix}\right.\)
a. Tìm m, n để phương trình có nghiệm : (x ; y) = (-2 ; 3)
b. Tìm m, n để hệ phương trình có vô số nghiệm
Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=-m\\9x-m^2y=-3\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=5\end{matrix}\right.\)
Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm x=1
Tìm các hệ số a và b biết hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)x+5by=25\\2ax-\left(b-2\right)y=5\end{matrix}\right.\) có nghiệm (x ; y) = (3 ; 1)
